Esta es una historia increíble. Es la historia de un genio cuya obsesión con la belleza matemática lo llevó a descubrir todo un universo paralelo que nos rodea. Su mente prodigiosa conjuró los números de una forma tan extravagante e inesperada que pudo ver lo que otros no veían. En un fenomenal jaque mate matemático, como quien mueve estratégicamente piezas de ajedrez, encontró una realidad que no puede ser vista ni percibida. A veces va en contra del sentido común. Es la historia de la Ecuación de Dirac.
Paul Dirac nació en Bristol, Inglaterra, en 1902 como el menor de tres hermanos. Durante su niñez el trato en casa era muy estricto, por lo que se volvió un niño extremadamente introvertido. Cuentan que en la secundaria solo le escuchaban hablar cuando el profesor se equivocaba. Estudiaba ingeniería eléctrica, pero cuando corrió la noticia de que la Teoría de la Relatividad de Einstein había sido comprobada, quedó impactado. Quería ser físico teórico.
Eventualmente logró ir a la prestigiosa Universidad de Cambridge, donde quería doctorarse en relatividad, pero terminó estudiando la naciente teoría cuántica que en ese momento pasaba por momentos intelectualmente tumultuosos. En su tesis, Dirac logró reconciliar las dos visiones antagónicas de la mecánica cuántica que dominaban la academia, probando rigurosamente que en realidad eran la misma cosa. Era el año 1926 y su tesis se esparció como fuego. El mundo escuchó por primera vez de este gigante y su tesis se convirtió en texto de estudio obligado.
El siguiente año se retó a sí mismo a entender por qué una de las partículas más estudiadas del momento, el electrón, actuaba de forma tan errática. Los cálculos no concordaban con su comportamiento. Según se dice, pasaba sentado horas frente a la chimenea de su apartamento pensando. Una noche de 1928 tuvo una revelación.
Obsesionado con la idea de que las ecuaciones que describen la naturaleza deben poseer belleza matemática, su mente fusionó la relatividad con la mecánica cuántica, repensó las multiplicaciones, cambió números por matrices, reacomodó términos y vio finalmente cómo debería moverse un electrón:
( y(d/dxu) + mc/h )(psi) = 0
Nadie sabe cómo se le ocurrieron las ideas que lo llevaron a esta fórmula. Esa motivación por la elegancia y estética y una manipulación extravagante y tan poco convencional aún hoy causan fascinación. La ecuación es considerada como la más hermosa de toda la física.
Pero venía con algo extraño. El problema de esa ecuación es que no tiene una solución, sino dos, y una de esas soluciones es negativa. Cualquiera hubiese descartado eso como una respuesta espuria, pero no él. Dirac estaba tan convencido que una ecuación tan bella no podía mentir que esa otra respuesta debía ser algo real, algo opuesto al electrón.
En 1932 el físico Carl Anderson descubrió la partícula predicha. Es el positrón, la primera evidencia de lo que hoy llamamos “antimateria” y Paul Dirac ganaría por ello el Premio Nobel el siguiente año. Poco a poco a todas las demás partículas subatómicas se les encontró su contraparte de antimateria. Es todo un mundo paralelo. Podrían haber galaxias, estrellas, planetas o civilizaciones enteras hechas de antimateria.
La ecuación de Dirac también implica que el vacío no existe. Cuando la materia y la antimateria se juntan, se aniquilan y desaparecen con una explosión de energía. Lo que creemos espacio vacío es en realidad una sopa de partículas y antipartículas apareciendo y desapareciendo casi inmediatamente. Esto no es una mera conjetura; se ha probado en laboratorios y experimentos. Por todo el cosmos, a nivel subatómico, existe una incesante y burbujeante actividad en lo que creemos “vacío”.
El trabajo de Paul Dirac no solo dio origen a nuevos campos de estudio, sino que cambió nuestra forma de entender los fundamentos de la naturaleza. Nunca estuvo involucrado en las aplicaciones prácticas de sus descubrimientos, pero hoy la Tomografía por Emisión de Positrones (PET) es una herramienta poderosa en la medicina para detectar, entre otras cosas, cáncer. Murió en 1982 siendo reconocido como el más grande científico británico solo superado por Isaac Newton.
(La edición impresa puede no mostrar las fórmulas adecuadamente. Para ver la notación correcta o hacer preguntas, visite el sitio web: http://52ecuaciones.xyz).
Ingeniero Aeroespacial salvadoreño, radicado en Holanda.
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