Un matemático que resolvió uno de los problemas del milenio no fue noticia. Pero cuando este matemático renunció al millón de dólares del premio correspondiente, la noticia se volvió viral. El mundo escuchó entonces el nombre de Grigori Yakovlevich Perelman, un introvertido ruso de 40 años, autor de la formidable solución a un centenario problema conocido como La Conjetura de Poincaré.
El problema surge en una rama de las matemáticas conocida como Topología. En esta rama se estudia un tipo especial de geometría que consiste en superficies elásticas que se pueden estirar, encoger y deformar, pero no se pueden romper ni cerrar. Tome como ejemplo una taza y una dona. Para un topólogo, estas dos figuras son iguales (el término técnico es que son “homeomórficas”), porque si estuvieran hechas de elástico, una se podría deformar perfectamente en la otra sin romper ni cerrar los agujeros del material.
A principios del siglo pasado, un afamado matemático francés de nombre Henri Poincaré hizo la siguiente afirmación: un objeto que no tiene ningún agujero y es finito, siempre se puede deformar y convertir en una esfera. A primera vista, esto no tiene absolutamente nada de sorprendente. Tome un poco de plastilina, aplástela y luego conviértala en una pelota. Nada del otro mundo. Pero Poincaré dijo que esto debería ser posible en cualquier número de dimensiones, no solo en un mundo tridimensional como en el que vivimos. Y ahí estaba la inmensa dificultad. Como no lo pudo probar formalmente, lo dejó nada más como una intuición o conjetura.
En los años 60 y 70 hubo mucha actividad académica en esta rama y con extraordinarios avances se logró probar que la conjetura era correcta para 5 o más dimensiones. Pero a pesar de todo ese esfuerzo, no pudieron probar el caso para 4 dimensiones, así que el problema aún no estaba resuelto. Pasó la década de los 80 y los 90 y nadie encontró la solución. Pero un día del año 2003, un ensayo misterioso apareció en internet que afirmaba finalmente haber probado el caso para cuatro dimensiones. Estaba escrito por alguien que nadie conocía, y como la Conjetura de Poincaré es uno de los problemas que más intentos fallidos ha tenido en la historia moderna de las matemáticas, fue tratado con escepticismo.
Pero después de un poco más de escrutinio, los académicos se dieron cuenta que esto no era una broma. Había ideas alucinantes y completamente nuevas en este misterioso trabajo y se organizaron seminarios y talleres para estudiarlo. Para los más expertos, cada capítulo tomaba semanas o meses digerir por la complejidad y la originalidad de las ideas. El autor, Grigori Perelman, era difícil de contactar, vivía en San Petersburgo con su madre y le huía al contacto público. Pero finalmente se logró constatar que este sorpresivo trabajo era realmente la solución final. Perelman había logrado convertir la Conjetura de Poincaré en un teorema.
Así como la ciencia tiene los Premios Nobel, la matemática tiene la Medalla Fields como su trofeo más prestigioso. Pero a diferencia del Nobel que se entrega cada año, esta medalla se entrega solamente cada cuatro. Por el significado de la solución a este tan complicado problema, el comité decidió otorgar la medalla a Perelman. El, sin embargo, la rechazó. Asimismo, el Instituto Clay de Matemáticas de EE. UU., que consideraba la conjetura como uno de los problemas del milenio, le ofreció un millón de dólares. También los rechazó. En 2006, la revista Science consideró su trabajo como el logro del año. A tantos premios y reconocimientos, Perelman solo declaró : “No me interesa el dinero o la fama, no quiero ser exhibido como un animal en un zoológico”.
No se sabe mucho de Perelman aún hoy, pero corren rumores de que ha decidido abandonar del todo las matemáticas.
(La afirmación de Poincaré ha sido simplificada para hacerla más entendible. Para ver la afirmación completa y ver cómo es que una esfera puede transformarse en una taza, visite: http://52ecuaciones.xyz).
Ingeniero Aeroespacial
salvadoreño, radicado en Holanda.