Los gases están en todos lados. En el aire que respiramos, en el espacio, en otros planetas, en la comida. Hay gases disueltos en nuestra sangre y en la kolashampan en bolsa que tomamos en un día caluroso. Camine unas cuantas cuadras a mediodía en San Salvador y luego de sudar toda su camisa, sienta el alivio de las frías ráfagas de gas que salen de un aire acondicionado. Para un científico, hay buenas y malas noticias. La buena noticia es que cuando los gases se comportan bien, es supersencillo describirlos matemáticamente. La mala noticia es que casi nunca se comportan bien.
Por los últimos 300 años ya se habían entendido algunas cosas. Primero, se había establecido que las partículas de un gas son como pelotitas de ping pong flotando y rebotando perfectamente entre sí. Se sabía que la presión de un gas aumenta cuando se reduce su volumen, que el volumen y la presión tienen relación con su temperatura, y que el volumen tiene relación con la cantidad de masa (o moles) del gas. En 1834 un ingeniero francés, Benoît Paul Émile Clapeyron, unificó todos estos conocimientos en una sola expresión matemática. Cuando el gas es ideal, cumple con la ecuación conocida como la Ley del Gas Ideal, donde intervienen la presión (P), el volumen (V), la cantidad de moles (n), la temperatura (T) y la constante universal de los gases (R ):
PV = nRT
Una vez entendida esta ecuación, es muy fácil comprender cómo funciona su refrigeradora. Es en realidad una aplicación ingeniosa de las propiedades de los gases. Un compresor reduce el volumen de un gas en la parte exterior para aumentar su temperatura, y luego deja que ese calor se disipe con al aire circundante (por eso es que la parte de atrás de un refrigerador siempre se siente caliente). Después lo expande nuevamente, para bajar su temperatura, y así puede absorber más calor dentro del refrigerador. Luego sale de nuevo y el ciclo se vuelve a repetir. Así es como un gas “saca” el calor del interior de su congeladora.
Como dice su nombre, la ecuación asume que un gas se comporta de forma ideal, pero la vida real, desafortunadamente, es más complicada. En los laboratorios, sometidos a presiones extremas, los gases se desvían de ese comportamiento. Es más, diferentes gases se comportan de diferente forma. En el siglo XIX eso hizo que un adolescente holandés, Johannes van der Waals, se rascara la cabeza con frustración. Este era el hijo de un carpintero que, contra las convenciones sociales de su época, se sentaba en las clases física y química de la universidad. Su gran intelecto hizo que lo contrataran eventualmente como profesor y con el tiempo logró completar un doctorado.
Por 20 años se dedicó a entender por qué los gases desobedecían la ecuación que debía gobernarlos. Eventualmente comprendió que Clapeyron y sus antecesores habían sido demasiado ingenuos. Ellos nunca consideraron que en realidad las moléculas en un gas pueden atraerse entre sí y no rebotan como pelotas de ping pong. Más aún, estas deben ocupar espacio. Cuando agregó esas correcciones y otras constantes a la fórmula, ¡sus cálculos cuadraban con los experimentos! Su clarividencia fue brillante, pero en el siglo XIX la ciencia aún no había probado la existencia de los átomos o las moléculas y la academia era demasiado conservadora como para aceptar una teoría que dependiera de eso.
Pero entonces llegó Albert Einstein, probando matemáticamente en 1905 la existencia de los átomos y moléculas en una de sus famosas publicaciones. Con ello, y sin intención, validó de inmediato las ideas de van der Waals sobre los gases. Para un hombre que con dificultad se educó y que tuvo que esforzarse para destacar, su vindicación llegó de la mejor forma posible. En Estocolmo, en 1910, y de manos del Rey de Suecia, van der Waals recibió el Premio de Nóbel de Física por “su contribución a la ecuación del estado de los gases y los líquidos” y escribió permanentemente su nombre en los libros que hoy se estudian en todas las universidades del mundo.
(Para conocer la ecuación con las correcciones de Van der Waals ingrese al sitio web: http://52ecuaciones.xyz).
Ingeniero Aeroespacial salvadoreño,
radicado en Holanda.
cornejo@52ecuaciones.xyz